Tagliate le melanzane a pezzi grossolani e tuffatele in acqua bollente. Dopo circa 10/15 minuti versatele in uno scola pasta e lasciatele scolare bene. Intanto in una zuppiera mettete il burro, versate le melanzane ancora calde, schacciatele con la forchetta e girate fin tanto che il burro si sia sciolto. Aggiungete la mozzarella tagliata a cubettini e il pan grattato (trattenetene un cucchiaio). Rompete le uova in un piatto, battetele con la forchetta, versate anche queste insieme al sale e al parmigiano e girate bene. A questo punto ungete di olio una teglia da forno, versate l’impasto e livellate (se aggiungete un cucchiaio di olio in superfice e ungete il dorso del cucchiaio il livellamento sarà più facile). (volendo potete spolverizzare con ancora pan grattato e parmigiano).Infornate a 220° per 10 minuti. Poi abbassate la temperatura del forno a 180° per altri 20 minuti. Sfornate e aspettate ancora 10/15 minuti prima di servire.